FAA. Tesis

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Simulación numérica para el modelo de Heston de valoración de opciones usando esquemas tipo Runge-Kutta

Munar Benítez, Edgar Mauricio | 2022

Este trabajo de grado presenta una investigación de tipo experimental que plantea la solución numérica del modelo de Heston de valoración de opciones. El modelo de Heston para la valoración de opciones financieras, en particular, las opciones europeas comprende sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas que busca predecir el valor de la prima que se paga en este tipo de derivados financieros. Esta clase de modelos son muy difíciles de resolver de manera analítica, por lo que requieren simulaciones computacionales en el proceso del cálculo de la prima. Si bien existen algunas fórmulas cerradas para el modelo de Heston, el contar con estrategias numéricas permite considerar modelos mas sofisticados basados en Heston, y para los cuales no existen tales fórmulas cerradas. Para este propósito, primero se requiere de un modelo matemático que simule el comportamiento de las opciones financieras bajo el modelo de Heston de volatilidad estocástica.

Fundamentos de mínimos cuadrados restringidos a través de la factorización QR generalizada

Triana Laverde, Juan Gabriel | 2022

La explicación de diversos fenómenos se puede desarrollar a través de un modelamiento de funciones que permiten caracterizar su comportamiento. Una de las metodologías utilizadas para este fin requiere de sistemas de ecuaciones lineales, en los cuales el método de mínimos cuadrados restringidos optimiza la solución que ajusta una función a los datos respecto del método de mínimos cuadrados ordinarios en aspectos de eficiencia de un estimador y la interpretabilidad de los resultados. La solución del modelo que presenta restricciones puede estar basada en la factorización QR. En este trabajo se formulan las bases teóricas de una variación de dicho método, conocida como factorización QR generalizada para ser aplicada cuando se incluyen restricciones de tipo igualdad y posteriormente estos fundamentos son aplicados al problema de mínimos cuadrados restringidos con restricciones de igualdad en cuaterniones..

Una aproximación de las políticas públicas de infancia y adolescencia en Colombia en los últimos 20 años (1997-2017)

Ramos Álvarez, Alba Yaneth | 2017

El presente trabajo de investigación se realiza para identificar como ha sido la evolución de la normatividad para la infancia y adolescencia en los últimos 20 años, teniendo en cuenta la normatividad que se ha promulgado en los organismos como la OMS, la UNICEF, la OPS, el Ministerio de protección social y el ministerio de salud colombiano, y en el que se compendia la reglamentación establecida a nivel local.

Adherencia al tratamiento en adultos mayores con enfermedades crónicas

Blanco, Jenny Paola | 2017

Al examinar la situación del adulto mayor en Colombia, se identifica que las enfermedades crónicas son un problema, ya que son las principales causas de morbi- mortalidad; pero el hecho de tener una enfermedad crónica requiere de una modificación importante de los hábitos cotidianos de adherirse a los tratamientos prescriptos. Esta es una problemática que se da en todos los países de mundo, desarrollados o en vía de desarrollo, lo cual tiene repercusiones clínicas, económicas, psicológicas y sociales. Aunque la edad no es un factor predictivo para adherencia a los tratamientos, más del 75% de los medicamentos que consumen son de manera crónica, cerca de 50% de los adultos mayores; no siguen las prescripciones médicas correctamente (Palop & Martínez, 2004) y el 11% presentan una adherencia selectiva refiriendo no tomar por igual todos los fármacos. (Ibarra, Morillo, Rudi, Ventura & Navarro, 2015) Objetivo: Determinar la adherencia al tratamiento en un grupo de adultos mayores con enfermedades crónicas pertenecientes a un centro día. Metodología: Cuantitativo, descriptivo, transversal, realizado con un grupo de 50 adulto mayores con enfermedades crónicas, se utilizó escala de adherencia terapéutica para pacientes con enfermedades crónicas basada en comportamientos explícitos, el índice de fiabilidad alpha de Cronbach fue de .91 en general. Se realizó primero un pilotaje con 10 adultos mayores con enfermedades crónicas y se vio la necesidad determinar el entendimiento del instrumento, se evidencio que era necesario hacer la recolección dirigida para el correcto diligenciamiento de las preguntas. Resultados: Los participantes del estudio en mayor proporción fueron mujeres con 74%; la media de edad fue de 76 para este estudio en ambos sexos, los adultos mayores ya no se encontraban laborando, sino que solo se dedicaban al hogar, con un 46%, el 81% no ha culminado el bachillerato, en mayor cantidad (40%) no tienen pareja, la principal morbilidad fue la hipertensión con 80%, los estratos más frecuentes fueron los bajos con 78%. La adherencia terapéutica descrita en este estudio fue alta con 74%. Conclusión: Los adultos mayores con enfermedades crónicas de un centro de promoción social para personas mayores de modalidad diurna en Bogotá, que asistieron durante el periodo de 4 – 13 de junio del 2017, presentaron un nivel de adherencia alta con un 74% y tan solo un 6% presento adherencia baja para este estudio, además se identificó que el perfil del paciente adulto mayor incumplidor son: mujeres con primaria incompleta o sin estudios, entre los 60 a 69 años de edad, de nivel socioeconómico bajo, que se encuentran soltero(a)s o divorciado(a)s.

Modelo de datos funcionales para la caracterización de la propagación de una epidemia.

Ortiz Másmela, Ana María. | 2020

Epidemics have accompanied the humanity since the first civilizations and when they enter the scene, they create an indelible mark. This is evidenced in the number of fatalities and their geographical scope of spread, leaving severe and devastating consequences in their way. For this reason, the international community has allocated part of its resources on conducting studies of epidemics with the purpose to counter the harmful effects that they produce on people and societies. In the present work presented in this investigation, the modeling of an epidemic is developed using Functional Data, which is generated through simulations that provide different scenarios of the spread of an outbreak and their respective analysis.