Fundamentos de mínimos cuadrados restringidos a través de la factorización QR generalizada

Abstract

La explicación de diversos fenómenos se puede desarrollar a través de un modelamiento de funciones que permiten caracterizar su comportamiento. Una de las metodologías utilizadas para este fin requiere de sistemas de ecuaciones lineales, en los cuales el método de mínimos cuadrados restringidos optimiza la solución que ajusta una función a los datos respecto del método de mínimos cuadrados ordinarios en aspectos de eficiencia de un estimador y la interpretabilidad de los resultados. La solución del modelo que presenta restricciones puede estar basada en la factorización QR. En este trabajo se formulan las bases teóricas de una variación de dicho método, conocida como factorización QR generalizada para ser aplicada cuando se incluyen restricciones de tipo igualdad y posteriormente estos fundamentos son aplicados al problema de mínimos cuadrados restringidos con restricciones de igualdad en cuaterniones..